Предмет: Математика, автор: AL1KO

$S {}^{1} _{0}dx \: S {}^{x^{2} } _{0}dy \: S {}^{y} _{0}(x - 2z)dz$
помогите решить

Приложения:

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

1

$\int \limits _0^1\, dx\; \int\limits^{x^2}_0\, dy\; \int\limits^{y}_0\, (x-2z)\,dz=\int\limits^1_0\, dx\; \int\limits^{x^2}_0\, dy\; \Big(xz-\frac{2z^2}{2}\Big)\Big|_0^{y}=\\\\=\int\limits^1_0\, dx\; \int\limits^{x^2}_0\, dy\; \Big (xy-y^2\Big)=\int\limits^1_0\, dx\; \int\limits^{x^2}_0\, \Big (xy-y^2\Big)\, dy=\\\\=\int\limits^1_0\, dx\; \Big(x\cdot \frac{y^2}{2}-\frac{y^3}{3}\Big)\Big|_0^{x^2}=\int\limits^1_0\, \Big(\frac{x^5}{2}-\frac{x^6}{3}\Big)\, dx=\Big(\frac{x^6}{12}-\frac{x^7}{21}\Big)\Big|_0^1=$

$=\frac{1}{12}-\frac{1}{21}=\frac{1}{28}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: merci123

Сделать синтаксический разбор предложения:Язык Пришвина точен прост и вместе с тем очень живописен в своей разговорности

2 года назад

Предмет: Беларуская мова, автор: karolinadudovs

Помогите написать рассказ на тему: Каб крануць нас да слёз, сам зарыдай паэт!

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: loretta33

надо написать транскрипцию к словам: гололедица, истекший год, одеколон, музей, тезис.

2 года назад

Предмет: Алгебра, автор: Lowenhart

Помогите решить. Даю 15 баллов.

8 лет назад

Предмет: Литература, автор: Chr4gun9kaVikusyp

О какой беде сообщил приехавший казак в рассказе "Тарас Бульба"

8 лет назад