Предмет: Алгебра, автор: zufarovagulya

определить значение остальных тригонометрических функций если tga =-16/63

Ответы

Автор ответа: mishsvyat

Ответ:

$ctg\alpha=-\frac{63}{16}$

$cos\alpha=\pm\frac{63}{65}$

$sin\alpha=\mp\frac{16}{65}$

Объяснение:

Дано:

$tg(\alpha)=-\frac{16}{63}$

Решение:

Запишем необходимые тригонометрические связи:

$ctg\alpha=\frac{1}{tg\alpha}$

$1+tg^2\alpha =\frac{1}{cos^2\alpha}$ , откуда следует: $cos\alpha=\pm \frac{1}{\sqrt{1+tg^2\alpha}}$

$1+ctg^2\alpha =\frac{1}{sin^2\alpha}$ , откуда следует: $sin\alpha=\mp \frac{1}{\sqrt{1+ctg^2\alpha}}$

Замечание: знаки у синуса и косинуса противоположны. Это следует из условия задачи (значения тангенса отрицательное)

Подставим численные значения:

$ctg\alpha=\frac{1}{-\frac{16}{63} } =-\frac{63}{16}$

$cos\alpha=\pm \frac{1}{\sqrt{1+(-\frac{16}{63})^2}}=\pm \frac{\sqrt{63^2}}{\sqrt{63^2+16^2}}=\pm\frac{63}{65}$

$sin\alpha=\mp \frac{1}{\sqrt{1+(-\frac{63}{16})^2}}=\mp \frac{\sqrt{16^2}}{\sqrt{16^2+63^2}}=\mp\frac{16}{65}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: Аноним

помагите составить план умоляю дам 15 баллов
День шел, шел, и загнулся. Наступил осенний, темный вечер, загоняя школьников по домам. Тут тепло и сухо, вкусно пахнет ужином. И только мысли о невыученных уроках оставляет неприятный осадок. Ученик пятого класса Витя, как обычно, сел за приготовление уроков только после ужина. Открыл дневник, и обомлел: на дом задавали написать сочинение. Правда, расстраивался он совсем недолго. Мать всегда писала ему литературные шедевры, которые оставалась только аккуратно переписать. Взяв черновик и ручку, он поспешил в комнату, где родители собирались смотреть очередную серию нескончаемого боевика. - Мам. - Да. - Нам сочинение задавали. - О, Господи! Горе ты мое луковое. Где же ты раньше был? Время то – уже спать пора! - Забыл. – Виновато протянул Витя. - Когда теперь переписывать будешь? - Успею, - довольный, что ругаться у матери уже не оставалась сил, он протянул ей тетрадь. Мать взяла (куда ж деваться). - Какая тема? - Сочинение по картине. - А где картина? - Так она в классе, на доске висит. – Спокойно ответил сын, не понимая, почему после небольшой паузы раздается гомерический хохот родителей

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: danil49468

разбор по составу слово горошина

2 года назад

Предмет: Другие предметы, автор: 15вера2004

задание по окружающему миру 3 класс общество

2 года назад

Предмет: Математика, автор: vladtv1123

сторона квадрата на 12 см 8 мм меньше,чем сумма трех других сторон.Найти периметр квадрата.

8 лет назад

Предмет: Математика, автор: татьяна896

расставь скобки так, чтобы равенства стали верными 30-9-8=13,40-7+6=27

8 лет назад