Предмет: Алгебра, автор: Ася178

Разложите пожалуйста на множители выражение 1)(2x -5)^2-x^2 2) (5x-2)^2-(x-1)^2 3)(4x+3y)^2-(3x-4y)^2 4) (2x-4y)^2-(5x+y)^2 5)(x^2-2y)^2-y^4 6) (4x^2+3y)^2-9y^4 Помогите пожалуйста...)

Ответы

Автор ответа: Svet1ana

0

1) $(2x-5)^{2}-x^{2}=4x^{2}-20x+25-x^{2}=(4x^{2}-x^{2})-20x+25-x^{2}=3x^{2}-20x+25=(3x-5)(x-5)$

=======================================================================

2) $(5x-2)^{2}-(x-1)^{2}=25x^{2}-20x+4-(x^{2}-2x+1)=25x^{2}-20x+4-x^{2}+2x-1= (25x^{2}-x^{2})+(-20x+2x)+(4-1)=24x^{2}-18x+3=(4x-1)(6x-3)$

=======================================================================

3) $(4x+3y)^{2}-(3x-4y)^{2}=16x^{2}+24xy+9y^{2}-(9x^{2}-24xy+16y^{2})= 16x^{2}+24xy+9y^{2}-9x^{2}+24xy-16y^{2}=(16x^{2}-9x^{2})+(24xy+24xy)+(9y^{2}-16y^{2})= 7x^{2}+48xy-7y^{2}=(x+7y)(7x-y)$

=======================================================================

4) $(2x-4y)^{2}-(5x+y)^{2}=4x^{2}-16xy+16y^{2}-(25x^{2}+10xy+y^{2})= 4x^{2}-16xy+16y^{2}-25x^{2}-10xy-y^{2}=(4x^{2}-25x^{2})+(-16xy-10xy)+(16y^{2}-y^{2})= -21x^{2}-26xy+15y^{2}=(7x-3y)(-3x-5y)$

=======================================================================

5) $(x^{2}-2y)^{2}-y^{4}=x^{4}-4x^{2}y^{2}+4y^{2}-y^{4}= x^{4}-4x^{2}y^{2}+(4y^{2}-y^{4})=x^{4}-4x^{2}y^{2}+3y^{2}=(x^{2}-3y^{2})(x^{2}-y^{2})$

=======================================================================

6) $(4x^{2}+3y)^{2}-9y^{4} =16x^{4}+24x^{2}y^{2}+9y^{4}-9y^{4}=16x^{4}+24x^{2}y^{2}+(9y^{4}-9y^{4})= 16x^{4}+24x^{2}y^{2}=8x^{2}(2x^{2}+3y^{2})$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Информатика, автор: sultanaturkestanova

Поиск в Goos
D
eams -
3
Online
Mektep - Bili...
Компьютерные сети и их классификация
к
В связи с тем, что отказ одного компьютера на предприятии отрицательно повлиял на работу всей
сети, инженеру надо подключить компьютеры, используя топологию наибольшой надежности. Какой
тип топологии нужно выбрать инженеру?
Треугольник
Звезда
Кольца
Шина
Шина, треугольная, решетка
Назад
В Проверить

7 лет назад

Предмет: Информатика, автор: elkadav07

Какое из данных выражений имеет смысл при любых значениях n?

20n+9
20n2+9
20n2
20n−9

7 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: Аноним

Task 2 (5 баллов)
Что собираются делать люди на картинке? Составьте вопросы, как в примере, с оборотом be going to.
Example: the motorcyclist | turn | right?
Is the motorcyclist going to turn right? – No, he isn’t. He is going to turn left.

1         How many children | play | tennis?
2         The young women | cross | the road?
3         The old man | make | a phone call?
4         Which film | the young couple | see?
5         How many letters | the old woman | post?

7 лет назад

Предмет: Физика, автор: Kapel

Почему изображения предметов получаемые при отражении их в воде , кажутся менее яркими , чем сами предметы ?

10 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: Юлия58

Найти углы ромба, если его диагонали равны 2корней из 3 и 2.

10 лет назад