Площа прямокутника 640 м.кв., а довжина сторони 40м. Знайти площу квадрата, периметр якого дорівнює периметру прямокутника

1)640:40=16м-ширина прямоугольника. 2)(40+16)*2=112м-периметр прямоугольника=периметр квадрата. 3)112:4=28м-сторона квадрата. 4)28*28=784 м2-площадь квадрата.

Площадь прямоугольника 640 м², а длина стороны 40 м. Найти площадь квадрата, периметр которого равен периметру прямоугольника.

S₁ - площадь прямоугольника

S₂ - площадь квадрата

а₁ - длина прямоугольника

============================================================

S₁=640 м²

а₁=40 м

Р₁=Р₂

b₁ - ? м

S₂ - ? м²

Решение:

S₁=a₁·b₁ ⇒ b₁=S₁:а₁=640:40=16 (м) - ширина прямоугольника.

Р₁=2(а₁+b₁)=2(40+16)=2·56=112 (м) - периметр прямоугольника.

Р₁=Р₂ 

Р=4а - формула периметра для квадрата.

Р₂=4а₂ ⇒ а₂=Р₂:4=112:4=28 (м) - сторона квадрата.

S=a² - формула площади для квадрата.

S₂=a₂²=28²=28·28=784 (м²) - площадь квадрата.

Ответ: 784 м² площадь квадрата.