Может ли значение выражения (2n+5)(n-3) при натуральных значениях n быть простым числом​

чтобы число было простым необходимо чтобы оно было натуральное (целое положительное) и имело ровно два различных натуральных делителя — единицу и самого себя.

наше выражение представлено в виде произведения двух множителей.

Значит полученное число будет иметь как минимум два делителя:

первую скобку и вторую.

Но.. если одна из скобок будет равна 1 а вторая бедет простым числом

то мы как раз получим два делителя 1 и простое число

попробуем посмотреть возможно это или нет

пусть 2n+5 = 1. Но тогда мы получим отрицательное n что по условию не подходит, т.к. n натуральное число

Пусть n-3 =1 тогда n=4

проверим первый множитель 2*4+5=8+5=13 - простое число

и в результате получим  13*1=13

простое число

Значит данное выражение может быть простым числом

например при n=4