Хелп с алгеброй плз​

Пошаговое объяснение:

Размещения

Рассмотрим некоторое множество ХХ, состоящее из nn элементов X={x1,x2,...,xn}X={x1,x2,...,xn}. Будем выбирать из этого множества различные упорядоченные подмножества YY из kk элементов.

Размещением из nn элементов множества ХХ по kk элементам назовем любой упорядоченный набор (xi1,xi2,...,xik)(xi1,xi2,...,xik) элементов множества ХХ.

Если выбор элементов множества YY из ХХ происходит с возвращением, т.е. каждый элемент множества ХХ может быть выбран несколько раз, то число размещений из nn по kk находится по формуле nknk (размещения с повторениями).

Если же выбор делается без возвращения, т.е. каждый элемент множества ХХ можно выбирать только один раз, то количество размещений из nn по kk обозначается AknAnk и определяется равенством

Akn=n⋅(n−1)⋅...⋅(n−k+1)=n!(n−k)!.Ank=n⋅(n−1)⋅...⋅(n−k+1)=n!(n−k)!.

(размещения без повторений).

Пример. Пусть даны шесть цифр: 1; 2; 3; 4; 5; 6. Определить сколько трехзначных чисел можно составить из этих цифр.

Решение. Если цифры могут повторяться, то количество трехзначных чисел будет m=nk=63=216m=nk=63=216. Если цифры не повторяются, то