Найти расстояние между двумя прямыми на плоскости: 4x + 3y - 10 = 0, 4x + 3y + 5 = 0

Ответ:

3

Пошаговое объяснение:

Заметим, что данные прямые параллельны.

Запишем уравнение прямой, перпендикулярной исходным.

Поскольку k у данных прямых , то k перпендикулярной прямой будет , потому что в результате произведения мы должны получить -1.

Получим:

Здесь коэффициент b - любое число. Я возьму 0.

Продолжим решение.

Найдем пересечение перпендикулярной прямой с данными прямыми.

Для этого будем поочередно приравнивать уравнение перпендикулярной прямой с данными и решать систему.

Теперь без труда можно найти искомое расстояние:

Задача решена!