Предмет: Геометрия, автор: Тополек13

Помогите пожалуйста очень нужно
В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен альфа. Найти площадь треугольника, если перпендикуляр, опущенный из вершины прямого угла равен h.

Ответы

Автор ответа: Матов

Рассмотрим треугольники образованными этим перпендикуляром, получим два прямоугольных треугольников, по условию пусть один угол острый равен $alpha$ тогда другой угол равен $90- alpha$ , тогда первый катет равен
$frac{h}{sin alpha }$ , то второй катет равен $frac{h}{sin(90- alpha )}$
а площадь равны полу произведений этих катетов
$S=frac{frac{h}{sin alpha }*frac{h}{sin(90- alpha )}}{2}= frac{h^2}{sin2 alpha }$