Предмет: Алгебра, автор: lyamkinayuliya

sin^3x+cos^3, если sinx+cosx=a

Ответы

Автор ответа: inblu

по формуле кубов представим выражение:
$sin^{3}x+cos^{3}x=(sinx+cosx)(sin^{2}x-2sinxcosx+cos^{2}x)=<br />(sinx+cosx)(1-2sinxcosx)$
$sinx+cosx=a$
возведем в квадрат:
$sin^{2}x+2sinxcosx+cos^{2}x=a^{2}$
$1+2sinxcosx=a^{2}$
$sinxcosx= frac{a^{2}-1}{2}$
$sin^{3}x+cos^{3}x=a*(1- frac{a^{2}-1}{2})= frac{3a-a^{3}}{2}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: dmitrijtebezacem

помогите пж! срочно!

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: lolko431

(2/5x - 2 2/3) умножить на 15=2 УМОЛЯЯЯЮ РЕШИТЕ

6 лет назад

Предмет: Физика, автор: chelovek0907

Найти скорость машины, если за 20 секунд она проехала 540 метров

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: boldrik

Кто сколько весит?

Медведь=собака+заяц+лиса

Лиса+заяц=собака+1 кг

Собака=лиса+4 кг.

Лиса=заяц+5 кг

10 лет назад

Предмет: Математика, автор: Sergey2199

бригада из 12 человек получила 390тыс. руб. за выполненую работу. У четверых ставки выше чем у остальных соответственно на 10% 15% 25% и 50%. Какова наибольшая разница в суммах, полученными членами бригады?

10 лет назад