Предмет: Алгебра, автор: Diego

Найти все значения a, при которых вершины парабол

y=x^{2}-2(a+1)x+1  и y=ax^{2}-x+a

лежат по разные стороны от прямой y=3/4 

Ответы

Автор ответа: Alemand
0

Координата х вершины параболы находится по формуле x=-frac{b}{2a}, тогда x_{1}=frac{2(a+1)}{2}=a+1\ x_{2}=frac{1}{2a}.

 

Условие при котором эти вершины лежат по разные сторны от прямой y=3/4  следующее begin{cases} a+1<frac{3}{4}\frac{1}{2a}>frac{3}{4}end{cases} или begin{cases} a+1>frac{3}{4}\frac{1}{2a}<frac{3}{4}end{cases}

 

эти два условия можно объединить в одно (a+1-frac{3}{4})(frac{1}{2a}-frac{3}{4})<0\ (a-frac{1}{4})frac{(4-6a)}{2a}<0

 

Полученное неравенство решим методом интервалов. Рисунок в прикрепленном файле.

 

 

Приложения:
Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Математика, автор: bakhitbazarovna
12 - ге еселік болатын төрт санды ата​
7 лет назад
Предмет: Информатика, автор: asetaliser8
Помогите пожалуйста​
7 лет назад
Предмет: История, автор: 87759680559tex
Сколько жителей жили в городе среднего века?Очень нужно сегодня ПОЖАЛУЙСТА ​
7 лет назад
Предмет: Информатика, автор: Danilka123

С клавиатуры вводятся N чисел. Составьте программу, которая определяет количество отрицательных, количество положительных и количество нулей среди введенных чисел. Значение N вводится с клавиатуры.
10 лет назад
Предмет: Математика, автор: Zwitter

Объем правильной треугольной пирамиды равен 8корень из 3 см кубич., а ее высота равна 6см.Найдите угол наклона боковых ребер к плоскости основания
10 лет назад