Предмет: Алгебра, автор: n89128561508

При каких значениях y имеет смысл выражение:
а) $\sqrt{2y-4} +\sqrt{5-\frac{y}{2} }$
б) $\sqrt{12-3y} +\frac{1}{\sqrt{y+2} }$

Ответы

Автор ответа: Universalka

$1)\sqrt{2y-4}+\sqrt{5-\frac{y}{2}} \\\\\left \{ {{2y-4\geq 0} \atop {5-\frac{y}{2}\geq0 }} \right.\\\\\left \{ {{2y\geq4 } \atop {\frac{y}{2}\leq5}} \right.\\\\\left \{ {{y\geq2} \atop {y\leq 10}} \right.\\\\Otvet:\boxed{y\in[2;10]}$

$2)\sqrt{12-3y}+\frac{1}{\sqrt{y+2} }\\\\\left \{ {{12-3y\geq 0} \atop {y+2>0}} \right. \\\\\left \{ {{3y\leq12 } \atop {y>-2}} \right.\\\\\left \{ {{y\leq4 } \atop {y>-2}} \right. \\\\Otvet:\boxed{y\in(-2;4]}$

n89128561508: Почему под буквой Б 12-3y больше или РАВНО нулю? Если оно будет равно, то выражение не будет иметь смысла

Universalka: Подкоренное выражение корня чётной степени должно быть неотрицательным, то есть больше, либо равно нулю.

n89128561508: Хорошо, спасибо огромное

Universalka: Положительным может быть и равным нулю, а отрицательным не может.

Universalka: Если 12 - 3y будет равно нулю, то корень из этого выражения равен нулю и всё нормально, то есть имеет смысл.

Universalka: А вот (y + 2) должно быть строго больше нуля и не должно равняться нулю, так как при равенстве нулю, получим ноль в знаменателе, а это недопустимо, так как на ноль делить нельзя и выражение не будет иметь смысла.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: katya1206

помогите фонетический разбор слова летят)

2 года назад

Предмет: Другие предметы, автор: VilkaGavrik

определите относительные молекулярные массы простых веществ : водород,кислород,хлор,медь,алмаз.Вспомните какие из них состоят из двухатомных молекул,а какие- из атомов.СРОЧНО РЕБЯТ!!!!

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: SashaKiri

почему в слове обязательно после б пишется я?

2 года назад