Предмет: Математика, автор: Serjans

Найти общее решения дифференциального уровнения xy"+y'+x=0

Ответы

Автор ответа: Аноним

Перепишем данное дифференциальное уравнение в виде:

$(xy')'=-x$

Интегрируя обе части уравнения, получим

$xy'=\displaystyle -\int x dx\\ \\ xy'=-\dfrac{x^2}{2}+C_1\\ \\ y'=-\dfrac{x}{2}+\dfrac{C_1}{x}$

Снова интегрируем обе части уравнения, имеем:

$y=-\dfrac{x^2}{4}+C_1\ln |x|+C_2$ — общее решение

Интересные вопросы

Предмет: Українська мова, автор: nadyawasik

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: vasya20023

4 предложения со словами в которых в корне слова орфограмма зар-зор

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: ceyhun

2 года назад

Предмет: География, автор: dianamikhailov

8 лет назад

Предмет: Математика, автор: EvaFilenkova

8 лет назад