№ 1 Хорда AC делит окружность на две дуги, градусные меры которых относятся как
11 : 7. Найдите угол ABC, если точка B лежит на большей дуге.

Ответ:

Сумма градусных мер всех дуг окружности равна 360 градусов. Пусть х - коэффициент пропорциональности. Составим уравнение, чтобы найти дугу АВС. 11х + 7х = 360°,

18х=360°,

х= 360° : 18,

х= 20°

Мы нашли х теперь нужно найти градусную меру большей дуги, то есть дуги АВС.

11×20° = 220°

Ответ: 220°