Решите систему уравнений подробно.
x^2+y^2=18
x+y=6​

Решите систему уравнений ПОДРОБНО   ← слушаю

{ x²+y²=18;  { (x+y)² -2xy =18 ; { 6²-2xy = 18 ; {36- 18= 2xy ; { xy =9;

{ x+y = 6​ .    { x+y = 6​ .             { x + y  = 6​ .   { x + y  = 6​ .   { x+y =6 .

x и  y  корни  уравнения  t² - 6t + 9 = 0 подпись Виета ⇔

(t - 3)² = 0 ⇒ t = 3

ответ:  x = y =3 .

Или по другому

{ x²+ y²=18  ; {x²+(6 -x)²=18  ; {x²+36-12x+x²=18 ; {2x²-12x+18 =0

{y = 6 - x​ .     { y = 6​ -x  (потерпи)  .  {  y = 6​ -x .  { y = 6​ -x .      

- - 2(x²-6x+9) =0 ⇔ x²- 6x+9=0 ⇔ (x- 3)²=0  ⇔ x- 3=0 ⇔ x = 3.

y = 6​ -x  = 6 -3 = 3.

ответ:  x = y =3 .