sin3xctgx=0
пжжжжжжжжжжжжжжж

   1. Область допустимых значений переменной:

sinx ≠ 0;x ≠ πk, k ∈ Z.

   2. Приравниваем каждый из множителей к нулю:

sin(3x) * ctgx = 0;[sin(3x) = 0;

[ctgx = 0.

   3. Функции синус и косинус периодические с периодами 2π:

[sin(3x) = 0;

[ctgx = 0;[sin(3x) = 0;

[cosx/sinx = 0;[sin(3x) = 0;

[cosx = 0;[3x = πk, k ∈ Z;

[x = π/2 + πk, k ∈ Z;[x = πk/3, k ∈ Z;

[x = π/2 + πk, k ∈ Z.

   4. С учетом области допустимых значений переменной получим:

      x = π/2 + πk; π/2 ± π/6 + πk, k ∈ Z.

   Ответ: π/2 + πk; π/2 ± π/6 + πk, k ∈ Z.