Предмет: Алгебра, автор: DimaTru

Решите уравнение

$\sqrt{3-5x+x^{2} } +\sqrt{x^{2}-5x+10 } -5x=13-x^{2}$

Ответы

Автор ответа: igundane

1

f(t) - монотонно возрастает

g(t) - монотонно убывает

Следовательно один корень = 6

Я не стал писать ограничения в самом начале,так как при замене это сделать гораздо проще

$\sqrt{3-5x+x^2}+\sqrt{x^2-5x+10}-5x=13-x^2\\\sqrt{x^2-5x+3}+\sqrt{x^2-5x+10}=-\left ( x^2-5x-13 \right )\\x^2-5x=t\Rightarrow \sqrt{t+3}+\sqrt{t+10}=-(t-13)\\\left.\begin{matrix}f(t)=\sqrt{t+3}+\sqrt{t+10}\\ g(t)=-(t-13)\end{matrix}\right|\Rightarrow t=6,t\geq -3\\x^2-5x-6=0\Rightarrow x=\left \{-1;6 \right \}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: Аноним

Помогите дописать 2-3 предложения по теме Робинзон Крузо

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: anastasya980

исторически родственные слова к слову портфель?

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: Аноним

Укажи слово, которое может быть нераспространенным предложением. Слова: улетают,солнечный,зима

2 года назад

Предмет: Биология, автор: julimayak

Важный орган пищеварения, который не входит в пищеварительный канал:
А) желудок
Б) зубы и язык
В) прямая кишка
Г) пищевод
Д) поджелудочная железа

8 лет назад

Предмет: География, автор: tumgoevazara

почему многие таежные животные остаются зимовать в тайге?
СРОЧНО!!!

8 лет назад