Площадь прямоугольника равна 48кв.см. Найдите
площадь шестиугольника, вершинами которого являются середины сторон и
две противолежащие вершины данного прямоугольника.

АВСД - прямоугольник. М - середина АВ,  К - сер. ВС, Е - сер. СД, Н - сер. АД. 
Найти площадь шестиугольника АМКСЕН.

Сначала проведем отрезки МК, КЕ, ЕН, НМ, затем МЕ и КН.
Наш прямоугольник поделился на 8 равных треугольников, площадь каждого из них
48 : 8 = 6 см^2
Видно, что шестиугольник получился после вырезания двух треугольников: МВК и ЕДН.
Площадь шестиугольника равна:
48 - 6 * 2 = 36 см^2
Ответ: 36 см^2