периметр прямоугольного треугольника равен 24см. его гипотенуза 10 см. найти катеты

a+b+c=24,

где a и b-катеты, с-гипотенуза 
Следовательно a+b=14 
по теореме Пифагора a²+b²=с²=100 
Значит составим систему:
{a+b=14 a²+2ab+b²=196 
{a²+b²=100 
Вычтем из 2-ого 1-ое ур-ние 
2ab=96;

ab=48;

a и b по теореме Виета будут корнями уравнения х²-14х+48=0 
a и b равны 6(см) и 8(см) 

Ответ:a и b равны 6(см) и 8(см)

решение смотрите на снимке