Точка D равноудалена от всех сторон треугольника. Под каким углом от точки D видна короткая сторона треугольника, если углы треугольника равны 37°, 56° и 87°?

Короткая сторона треугольника от точки D видна под углом
°.​

Т.к. точка D равноудалена от сторон, то расстояния эти до сторон - ни что иное, как радиусы вписанной в треугольник окружности, центр которой находится в точке пересечения биссектрис, т.е. D -центр вписанной окружности. Ясно, что самая короткая сторона будет лежать против наименьшего угла, т.е. угла 37°, а тогда, используя, что есть величины углов оставшихся, данный искомый угол можем найти как

180°-87°/2-56°/2=152°-43°30'=108°30'

Ответ 108°30'