Предмет: Математика, автор: 136th

найти наименьшее значение функции 16tgx - 16x -4п +7 на отрезке [-п/4;п/4]

Ответы

Автор ответа: emerald0101

$f(x)=16tgx-16x-4 pi +7$ $[- frac{ pi }{4}; frac{ pi }{4}]$
$f'(x)=(16tgx-16x-4 pi +7)'= frac{16}{cos^2x}-16$
$f'(x)=0; frac{16}{cos^2x}-16=0; frac{1}{cos^2x}=1;cos^2x=1;cosx=б1;$
$cosx=1;x=2 pi n, n in Z; cosx=-1;x= pi+2 pi n, n in Z;$
Общее решение $x= pi n, n in Z; x=0 in [- frac{ pi }{4}; frac{ pi }{4}]$
$f(- frac{ pi }{4} )=16tg(- frac{ pi }{4})-16(- frac{ pi }{4})-4 pi +7=-16+4 pi -4 pi +7=-9$
$f(frac{ pi }{4} )=16tg(frac{ pi }{4})-16( frac{ pi }{4})-4 pi +7=16-4 pi -4 pi +7=23-8 pi$
$f(0)=16tg(0)-16*0-4 pi +7=7-4 pi$
$f(- frac{ pi }{4} )=-9$ - наименьшее значение

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: География, автор: rozzeta2000

Визначте, на скільки хвилин у Миколаєві (32 сх.д) раніше зійде Сонце, ніж у Львові (24 сх. д)?

6 лет назад

Предмет: Українська мова, автор: sofia1305092501

Твір роздум на тему "Чомуя пишаюсь своїм товаришем" только бысто,пожалуйста

6 лет назад

Предмет: Українська мова, автор: almazglaz1000

Укажить, рядок у якому всі іменикі 2 відміни чоловічого роду в родовому однини мають закінчення а и я :
а)зевс,грудень вовк
в)алжир , офіцер,дощ
б)гітар, порядок ,вальс
г)прогрес,журнал , мороз

6 лет назад

Предмет: История, автор: katuha969

роль деятельности победоносцева???

10 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: nebobas1

около равностороннего треугольника описан шар и в него вписан шар. сколько процентов составляет объем вписанного шара от объема описанного

10 лет назад