Треугольник АВС равнобедренный с основанием АС.Отрезок АМ Делит его на два равнобедренных треугольника с основанием АВ и МС.Найдите углы треугольника АВС

Ответ:

Объяснение: угол В равен х градусов. угол ВАМ тоже равен х градусов, АМВ равнобедренный с основанием АВ, а углы при основании равнобедренного треугольника равны.

Угол АМС равен 2х, он внешний угол треугольника АМВ, а внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

Угол АСМ = углу АМС и равен 2х (как углы при основании равнобедренного треугольника АМС)

Угол МАС равен 2х-х=х.

Учитывая, что сумма углов треугольника равна 180 градусов, получим уравнение: х+2х+2х=180

5х=180

х=36

угол В = 36 градусов

Найдем угол А и С (В равнобедренном треугольнике углы при основании равны,следовательно А=С)

сумма всех угол равна 180 градусов угол В=36

180-36=144 и т.к А=С

144:2=72 градуса,угол А и С