как построить график |x-2|-y=6 ?

отсюда у=|x-2|-6
значит от центра координат он график смещен на 2 единицы вправо и на 6 единиц вниз

сам график модулю имеет форму двух линий, направленных из одной точки в две стороны  по углом 45 

Для начала преобразуем уравнение в стандартный вид, y перенесем направо, 6 налево:

y=|x-2|-6

Исследуем график. График функции |x| это прямая, отрицательная часть которой отражена наверх (нарисовано синим). |x-2|, это такая же прямая, только сдвинутая на 2 единицы вправо по оси Ox (нарисована красным). свободный коэффициент -6 говорит о том, что график функции опущен на 6 единиц вниз по оси Oy. (результирующий график, нарисован зеленым).