Знайдіть довжину гіпотенузи прямокутного трикутника якщо вона на 4 см довша одного катета і на 2 см від іншого.

Ответ:

10 см

Объяснение:

пусть меньший катет = х см, тогда гипотенуза = х+4, а второй катет = х+2

По теореме Пифагора х²+(х+2)²=(х+4)²

х²+х²+4х+4=х²+8х+16

2х²+4х+4-х²-8х-16=0

х²-4х-12=0

по т. Виета х₁+х₂= -в                           х₁+х₂= 4

                   х₁х₂=с                               х₁х₂=-12

отсюда х₁=6, х₂=-2- посторонний корень, т.к. сторона не может быть отрицательна,

гипотенуза = 6+4=10