Предмет: Алгебра, автор: swetlanaprya

Помогите решить уравнение

Приложения:

Ответы

Автор ответа: aastap7775

3

${x}^{ log_{2}( \frac{x}{98} ) } \times {14}^{ log_{2}(7) } = 1 \\ {x}^{ log_{2}(x) - log_{2}(98) } \times {2}^{ log_{2}(7) } \times {7}^{ log_{2}(7) } = 1 \\ {x}^{ log_{2}(x) - 1 - 2 log_{2}(7) } \times 7 \times {7}^{ log_{2}(7) } = 1 \\ log_{2}({x}^{ log_{2}(x) - 1 - 2 log_{2}(7) } \times 7 \times {7}^{ log_{2}(7) }) = log_{2}(1) \\ log_{2}({x}^{ log_{2}(x) - 1 - 2 log_{2}(7) }) + log_{2}(7) + log_{2}( {7}^{ log_{2}(7) } ) = 0 \\ (log_{2}(x) - 1 - 2 log_{2}(7) ) \times log_{2}(x) + log_{2}(7) + log_{2}^{2} (7) = 0 \\ { log_{2}(x) }^{2} - (1 + 2 log_{2}(7) ) log_{2}(x) + log_{2}(7) ( log_{2}(7) + 1) = 0$

По теорема Виета видно, что сумма корней

$1 + 2 log_{2}(7)$

а произведение корней

$log_{2}(7) ( log_{2}(7) + 1)$

Не трудно заметить, что

$log_{2}(7) + ( log_{2}(7) + 1) = 1 + 2 log_{2}(7)$

а значит это и есть корни уравнения (можно также проверить через дискриминант)

$log_{2}(x) = log_{2}(7) = > x = 7 \\ log_{2}(x) = 1 + log_{2}(7) = log_{2}(14) = > x = 14$

Ответ: x = 7; x = 14

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: shotanovaa16

Обозначьте вид глаголов и образуйте от них деепричастия.
Образец:держать(несов.в)-держу-держа
а)Жить,прожить,ненавидеть,подышать,прикоснуться,примириться.
б)Рассмотреть,смотреть,верить,поверить,разрушить,разрушать,исправить,исправлять
Пожалуйста помогите срочно нужно на завтра!!!

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: swimmingstar00

In tasks 21–25 write the opposites of the words given below. In brackets you have the number of letters that your answer must contain.

21. in front of – (6)

22. lend – (6)

23. arrive – (6)

24. sad – (5)

25. honest – (9)

2 года назад

Предмет: Қазақ тiлi, автор: arujan01

аныктауыштын ережесі

2 года назад

Предмет: Литература, автор: Yuliek

Можно ли сказать, что стихотворение "одинокий дуб" представляет собой развернутую метафору? Свой ответ аргументируйте.

8 лет назад

Предмет: Информатика, автор: 89505950984

Растровое изображение 128х128 пикселей занимает 2 Кб памяти. Каково число цветов в палитре?

8 лет назад