Предмет: Математика, автор: pasha1399

помогите пожалуйста решить, не могу сам . sinx - cosx >1

Ответы

Автор ответа: MrSolution

Ответ:

$x\in\left(\dfrac{\pi}{2}+2n\pi;\; \pi+2n\pi\right),\; n\in\mathbb{Z}$

Пошаговое объяснение:

$\sin x-\cos x>1$

Рассмотрим выражение слева от знака неравенства.

$\sin x-\cos x=\sqrt{2}(\sin x\cos\dfrac{\pi}{4}-\sin\dfrac{\pi}{4}\cos x)=\sqrt{2}\sin\left(x-\dfrac{\pi}{4} \right)$

Продолжим решение:

$\sqrt{2}\sin\left(x-\dfrac{\pi}{4} \right)>1\\\sin\left(x-\dfrac{\pi}{4} \right)>\dfrac{1}{\sqrt{2}}$

Решить это неравенство не составляет труда:

$\dfrac{\pi}{4}+2n\pi<x-\dfrac{\pi}{4}<\dfrac{3\pi}{4}+2n\pi,\; n\in\mathbb{Z}\\\dfrac{\pi}{2}+2n\pi<x<\pi+2n\pi,\; n\in\mathbb{Z}\\x\in\left(\dfrac{\pi}{2}+2n\pi;\; \pi+2n\pi\right),\; n\in\mathbb{Z}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: amina2386

one two three four five last month l caught a whale alive six seven eight nine ten then l let it go again ПОМОГИТЕ НУЖЕН ПЕРЕВОД НА РУССКОМ

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: Liza4321

Помогите перевести на русский язык! Грамотный перевод

Dishonesty and lying are like twisted or sloping lines.
Honesty and truth are like straight lines that go up or along.
It was bad business, involving some crooked dealers.
It's not true: you are twisting the facts.
The newspapers put their own splat on what happened.
They were accused of bias in their reporting.
That's are very warped version of the truth.
She's completely straight: I'd trust here anywere.
He kept to the straight and narrow after his release from prison.
Are they on level ? Can we trust them?
I need to level with you: I can't pretend that things are OK.
There was things which he stretched, but mainly he told the truth.

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: ermynus

как заменить двусоставные предложения на односоставные безличные - пример:

1) Лучше бы они рассказали всю правду.
2) Ты должен посоветоваться с учителем.
3) Вы никогда не доберетесь до этого города.
4) Мы рады видеть вас.
5) Я хочу поговорить с вами.

2 года назад

Предмет: Математика, автор: AnnaLis1528

Есть два бумажных прямоугольных треугольников красный и зелёный .у У красного углы равные 30° ,60° и 90°, а у зеленого -45 ° ,45 ° и 90 ° . Требуется разрезать каждый треугольник на два треугольника меньше в размера и образовать две пары разноцветных треугольников так ,чтобы в каждой паре треугольники имели одинаковые наборы углов . Как это сделать?

8 лет назад

Предмет: Математика, автор: Шедевар

Сократите дроби 5/121 и 8/99

8 лет назад