Предмет: Алгебра, автор: arina271997

Помогите решить дифференциальное уравнение
а) y'-y*ctg(x)=1/(sin(x))
б) y''+8y'+7y=0

Ответы

Автор ответа: Alexаndr

2

$\displaystyle y'-y*ctg(x)=\frac{1}{sin(x)}\\\displaystyle y'-y*ctg(x)=0\\\frac{dy}{dx}=y*ctg(x)|*\frac{dx}{y}\\\frac{dy}{y}=ctg(x)dx\\\int\frac{dy}{y}=\int ctg(x)dx\\ln|y|=ln|sin(x)|+C(x)\\y=C(x)*sin(x)\\y'=C'(x)*sin(x)+C(x)*cos(x)\\C'(x)*sin(x)+C(x)*cos(x)-C(x)*cos(x)=\frac{1}{sin(x)}\\C'(x)=\frac{1}{sin^2(x)}\\C(x)=\int\frac{dx}{sin^2(x)}=-ctg(x)+C\\y=C*sin(x)-cos(x)$

$y''+8y'+7y=0\\k^2+8k+7=0\\k_1=-7;k_2=-1\\y=C_1e^{-7x}+C_2e^{-x}$

arina271997: Помогите пожалуйста с заданием https://znanija.com/task/36409857

anufevazzz200086: пожалуйста если не трудно решите мне задание по алгебре что недавно забила, очень срочно.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: Zeka2

Памогите мне составить деалог Мой любимый журнал . Помогите . Пожалуйста

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: Аноним

Помогите пожалуйста
1.could you show me the shoes?-which.
a)one b)ones c)-
2....the book yet?
A)is she returning b)did she return c)has she returned
Помогите
пожалуйста
быстрей
спасибо
заранее
Анг

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: 3469075218

2-3 загадки или пословицы с числительными

2 года назад

Предмет: История, автор: Яндари

Назовите князей в низших по вашему мнению наиболее значительный вклад в создание укрепления вкл

8 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: DullDay

Помогите, пожалуйста, с алгеброй! №1590, пункт А

8 лет назад