Предмет: Геометрия,
автор: iugkfyuf
докажите, что через точку не лежащую в данной плоскости нельзя
провести более одной прямой, перпендикулярной плоскости
Ребят помогите пожалуйста!
Ответы
Автор ответа:
0
Допустим, что прямые а и b, проходящие через точку С, перпендикулярны не проходящей через точку С плоскости α. Пусть они пересекают плоскость α в точках А и В. Но тогда эти точки должны совпасть, иначе получится ΔАВС с двумя прямыми углами, что не может быть. Прямые а и b имеют две общие точки С и А, так что и по аксиоме I2 эти прямые должны совпасть. Что и требовалось доказать.
Интересные вопросы
Предмет: Українська мова,
автор: maksimmikolisen4
Предмет: Математика,
автор: alikhanoralov
Предмет: Математика,
автор: Аноним
Предмет: Алгебра,
автор: Джойси