Предмет: Алгебра, автор: bckenny

3*2^(2x)-5*6^x+2*3^(2*x)=0
как решить?

Ответы

Автор ответа: Аноним
0

tt 3cdot 2^{2x}-5cdot6^x+2cdot 3^{2x}=0\ 3cdot2^{2x}-5cdot(2cdot 3)^x+2cdot 3^{2x}=0\ 3cdot2^{2x}-5cdot2^xcdot3^x+2cdot 3^{2x}=0~~~|:3^{2x}\ \ 3cdot bigg(dfrac{2}{3}bigg)^{2x}-5cdotbigg(dfrac{2}{3}bigg)^x+2=0

Пусть tt bigg(dfrac{2}{3}bigg)^x=t при этом tt t>0, тогда получим

tt 3t^2-5t+2=0\ D=(-5)^2-4cdot3cdot2=25-24=1\ \ t_1=dfrac{5+1}{2cdot3}=1;\ \ t_2=dfrac{5-1}{2cdot3}=dfrac{2}{3}


Возвращаемся к обратной замене

tt bigg(dfrac{2}{3}bigg)^x=1~~Rightarrow~~~ bigg(dfrac{2}{3}bigg)^x=bigg(dfrac{2}{3}bigg)^0~~~Rightarrow~~~ boxed{tt x_1=0}\ \ bigg(dfrac{2}{3}bigg)^x=dfrac{2}{3}~~~~Rightarrow~~~ boxed{tt x_2=1}

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: История, автор: kraskakist
Новая папка
Государственные за.
фактур
Прочитай отрывок из рассказа Ф. Шартрского и определи, о каком продукте питания и
ЕГолодные, мы жевали целый день нашими зубами медовые тростинки, похожие на камыш, пр
на возделанных полях, которыми мы проходили; простой народ называет эти растения тростни
сахарная свекла
медовые соты
Уроверить
сахарный тростник​
6 лет назад
Предмет: Биология, автор: wowazomerfeld
Утомление мышц, связанное с анаэробным и аэробным дыханием

Заполни пропуски, выбрав нужные слова


​
6 лет назад
Предмет: Математика, автор: lamcevaalisa888
a - 240 = 54:6
a - 240 = 9
Ответ? ​
6 лет назад
Предмет: Математика, автор: alex11111112

С1. Секретный замок состоит из трех барабанов, на каждом из которых набирается одна из цифр от 0 до 9. Сколько существует способов выбрать код этого замка, если владелец использует только нечетные цифры, которые могут повторяться?
10 лет назад
Предмет: Химия, автор: dimas4000

напишите молекулярные и ионные уравнения гидролиза следующих солей нитрата хрома(III) хлорида лития силиката калия сульфата железа (II) фторида натрия сульфита меди сульфата никеля (II) фосфата калия нитрата рубидия нитрата алюминия карбоната хрома (III) сульфида лития ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ
10 лет назад