Предмет: Алгебра, автор: Наталья0Некрасова

решить квадратное уравнение:

1. 4х²-20х+25=0

2. 25х²-10х+2=0

3. 12х²-5х-2=0 

Ответы

Автор ответа: Svet1ana
0

1. 4x^{2}-20x+25=0

 

Поделим равенство на 4

 

x^{2}-5x+6,25=0

 

Заметим, что можно свернуть данное выражение в квадрат

 

(x-2,5)^{2}=0

 

Cледовательно уравнение имеет один корень:

 

x=2,5

========================================================

II способ:

 

1. 4x^{2}-20x+25=0

 

Cчитаем дискриминант:

 

D=(-20)^{2}-4cdot4cdot25=400-400=0

 

sqrt{D}=0

 

следовательно уравнение иммет один корень

 

x=frac{20}{2cdot4}=frac{20}{8}=2,5

======================================================

2. 25x^{2}-10x+2=0

 

Cчитаем дискриминант:

 

D=(-10)^{2}-4cdot25cdot2=100-200=-100

 

Дискриминант отрицательный, следовательно уравнение не имеет действительных решений.

=======================================================

3. 12x^{2}-5x-2=0 

 

Cчитаем дискриминант:

 

D=(-5)^{2}-4cdot12cdot(-2)=25+96=121

 

Дискриминант положительный:

 

sqrt{D}=11

 

Уравнение имеет два различных корня:

 

x_{1}=frac{5+11}{2cdot12}=frac{16}{24}=frac{2}{3}

 

x_{2}=frac{5-11}{2cdot12}=frac{-6}{24}=-frac{1}{4}=-0,25

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Английский язык, автор: kit7544
Task 2. Are the statements true (T) or false (F) or doesn’t say ( x)?
Example: Johny has a lot of friends ( x).
1.Johny’s friends are in the same class as he.
True
False
Doesn't say. срочно помогите​
7 лет назад
Предмет: Математика, автор: ddias4355

a = 2. 2 - 41, b = 2 - 41;
2
a = 2 : 11:37, b= 2 - 37.
с
a = 3 : 3 : 29, b = 3 - 29;​
7 лет назад
Предмет: Қазақ тiлi, автор: bakirovakarina2008
помогите очень срочно дам 25 баллов​
7 лет назад
Предмет: Алгебра, автор: Аноним

упростить  выражение

3(x+y)2-(во второй степени)-6xy=?

 
10 лет назад
Предмет: Алгебра, автор: elizavetazlobina

1)Имеется  сахар и двух мешках, причём в первом 60 кг. Из первого мешка продали1/3 содержавшегося в нем сахара, а из второго мешка 75% содержавшегося в нём сахара, после чего в первом осталось вдвое больше, чем во втором. Сколько килограммов сахару было первоначально во втором мешке?

________________________________________________________

2) Число книг на одной полке вдвое меньше, чем на другой. Если с первой полки взять 9 книг, а на вторую полку поставить 12 книг, то число книг на первой полке будет в 7 раз меньше,  чем на  второй.   Скслько было  книг на каждой полке?

_______________________________________________

3)Железная дорога в два пути соединяет станции А и Б. Каждый час с обеих станций одновременно выходит по поезду. Сколько поездов по пути встретит поезд, вышедший из А в 12 час. дня, если всё расстояние поезд в один конец проходит за сутки?
10 лет назад