Предмет: Алгебра, автор: nastja060154

Обчисліть площу заштрихованої фігури,зображеної на рисунку

Приложения:

Ответы

Автор ответа: mathkot

Ответ:

Площадь заштрихованной фигуры, изображенной на рисунке равна $\boldsymbol{ \dfrac{7}{2 \ln 2} }$

Объяснение:

Площадь фигуры ограниченной прямой y = 0, а также вертикальными прямыми x = a и x = b при условии b > a и графиком y = f(x) над прямой

y = 0 есть геометрический смысл определенного интеграла:

$\displaystyle \boxed{S = \int\limits^a_b {f(x)} \, dx }$

По данным из рисунка:

$\displaystyle S = \int\limits^{2}_{-1} {2^{x}} \, dx = \dfrac{2^{x}}{\ln 2} \bigg|^{2}_{-1} = \frac{1}{\ln 2} \cdot 2^{x}\bigg|^{2}_{-1} = \frac{1}{\ln 2} \bigg(2^{2} - 2^{-1} \bigg) = \frac{1}{\ln 2} \bigg(4 - \frac{1}{2} \bigg) =$

$\displaystyle= \frac{1}{\ln 2} \bigg(\frac{8}{2} - \frac{1}{2} \bigg) =\frac{1}{\ln 2} \bigg(\frac{8- 1}{2} \bigg) = \dfrac{7}{2 \ln 2}$

#SPJ5

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: NikProrok

сочинение на тему олимпийские игры ( на английском языке пжлст если можно ) спс

2 года назад

Предмет: Алгебра, автор: sxdcfgvh

какой угол больше : а) 3 радиана или П радиан; б) 6 радиан или 2П радиан? С объяснением плиз

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: DaHeK

Перевести предложения на английский язык используя Past Perfect и другие прошедшие времена.
1.Когда она пришла в школу ее ученики уже полили цветы.
2.Мы читали книгу,которую я купил в Киеве.
3.Учитель сказал,что он проверил наши диктанты.
4.Ученик перевёл текст к 10 часам.
5.Когда мы вернулись домой ребёнок уже заснул.
6.Мой брат писал,что он уже сдал экзамены.
7.Он поблагодарил меня,что я помог ему.
8.Ученик прочитал рассказ,который он написал дома.
9.Прошлым летом я ездил в село,где я провёл своё детство.
10.Женщина сказала,что она учила немецкий в школе.

2 года назад

Предмет: Химия, автор: Арука111111111222

уравняйте уравнение
Ag+HNO3--AgNO3+NO+H2O

8 лет назад

Предмет: МХК, автор: Monik15

Почему на первое место Шекспир ставит образ Джульеты нежели Ромео?

8 лет назад