При яких значеннях x виконується рівність |x|=x^2+3/4

|x|=x²+3/4

пусть х≤0

Тогда -х=х²+3/4

х²+х+3/4=0 здесь дискриминант меньше нуля.ОН равен 1-3=-2,  корней нет. пусть теперь х>0.

тогда х=х²+3/4

х²-х+3/4=0, здесь тоже (х-1/2)²-1/4+3/4=0

(х-1/2)²+1/2=0, чего быть не может. т.к. первое слагаемое неотрицательное, второе положительное, а их сумма быть нулем не может , она положительна.

Можно еще было подтвердить и графически, парабола, поднятая на 3/4 вверх. не пересекается с графиком у =|x|

Ответ . ни при каких.