Предмет: Алгебра, автор: Melissa2

система:3х+у=-1 х-ху=8 срочно!!! плиз

Ответы

Автор ответа: triolana

файл

---------------------

Приложения:

Автор ответа: Svet1ana

$left { {{3x+y=-1}atop{x-xy=8}} right$

Из (1) уравнения выразим переменную y

$left { {{y=-1-3x}atop{x-xy=8}} right$

Подставим вместо переменной y найденное выражение:

Решаем вспомогательное уравнение:

$x-x(-1-3x)=8$

$x+x+3x^{2}=8$

$3x^{2}+2x-8=0$

Cчитаем дискриминант:

$D=2^{2}-4cdot3cdot(-8)=4+96=100$

Дискриминант положительный

$sqrt{D}=10$

Уравнение имеет два различных корня:

$x_{1}=frac{-2+10}{23}=frac{8}{6}=frac{4}{3}=1frac{1}{3}$

$x_{2}=frac{-2-10}{23}=frac{-12}{6}=-2$

Далее решение разбивается на отдельные случаи

Случай 1

$left { {{y=-1-3x}atop{x=1frac{1}{3}}}right$

$left { {{y=-1-3cdotfrac{4}{3}}atop{x=frac{4}{3}}}right$

$left { {{y=-1-4}atop{x=frac{4}{3}}}right$

$left { {{y=-5}atop{x=frac{4}{3}}}right$

Случай 2

$left { {{y=-1-3x}atop{x=-2}}right$

$left { {{y=-1-3cdot(-2)}}atop{x=-2}}right$

$left { {{y=-1+6}atop{x=-2}}right$

$left { {{y=5}atop{x=-2}}right$

Ответ: $(1frac{1}{3};-5)$ (-2;5)