Предмет: Математика, автор: Ruslk

lim(x стремится к 1) (x^4-1)/(2x^4-x^2-1)=?

Ответы

Автор ответа: M0RDOK

0

$frac{x^4-1}{2x^4-x^2-1}=frac{(x-1)(x+1)(x^2+1)}{(2x^2+1)(x-1)(x+1)}$
С учётом того, что любая рациональная функция непрерывна на области определения $lim_{x to x_{0}} f(x)=f(x_0)$
Из определения предела следует, что $x neq 1$ потому имеем право сократить на (x-1) и получаем:
$lim_{x to 1} frac{(x-1)(x+1)(x^2+1)}{(2x^2+1)(x-1)(x+1)}= lim_{x to 1} frac{(x+1)(x^2+1)}{(2x^2+1)(x+1)}= frac{2}{3}$

Автор ответа: Rechnung

0

$lim_{x to1} frac{x^4-1}{2x^4-x^2-1}= lim_{x to1} frac{(x^2-1)(x^2+1)}{2(x^2-1)(x^2+0,5)}= lim_{x to1} frac{(x-1)(x+1)(x^2+1)}{2(x-1)(x+1)(x+0,5)}=\\= lim_{x to1} frac{x^2+1}{2(x+0,5)}= frac{1^2+1}{2*1+1}= frac{2}{3}$

Автор ответа: M0RDOK

0

У вас ошибка в подсчёте: строка 2, выражение 2. В знаменателе должно быть 2*(3/2)

Автор ответа: M0RDOK

0

Вру, там би-квадратное уравнение неверно разложено )) Пардон.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: История, автор: artside

Кто возглавил ВЦИК октябре декабре 19)17 года
А)В.И. Ленин
Б)Л.Г. Корнилов
В)Л.Д. Троцкий
Г)А.Ф. Керенский
Д)Л.Б. Каменев

6 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: ali0986

зделайте пажалуйста это Д/З СРОЧНОООО

6 лет назад

Предмет: Физика, автор: mira0789

При определенном значении средней скорости хаотического движения молекул идеального газа средняя кинетическая энергия молекул составляет 5,2 ⋅ 10–22 Дж. Если среднеквадратичная скорость молекул газа удвоится, на сколько изменится их средняя кинетическая энергия?

6 лет назад

Предмет: Химия, автор: cleanmgr

NH3 + ? = N2O + H2O

Заранее благодарю.

10 лет назад

Предмет: Физика, автор: nastena1303

железная проволка сопротивлением 2 Ом имеет длину 8 м.Каково ее сечение?

10 лет назад