Угол между диагоналями прямоугольника 60° и диагональ равна
4✓2 . Найдите площадь прямоугольника.​

Ответ:

8√3

Объяснение:

Площадь прямоугольника можно  вычислить, если известна длины диагоналей и величина угла между ними.

S =  d₁d₂sinφ/2

В прямоугольнике диагонали равны (d₁=d₂), поэтому, формулу для вычисления площади запишем так:

S = d²sinφ/2

Известно, что d=4√2, φ=60°

Находим площадь прямоугольника:

S = (4√2)²sin60°/2 = 16*2*(√3/2):2 = 8√3 (ед²)