Предмет: Алгебра, автор: еElizaа

ПОМОГИТЕЕЕЕ!ПРОШУ,МОЛЮ!!СПАСИТЕЕЕЕ!
Помогите с 5 заданием(первое сверху).

Приложения:

еElizaа: Найдите площадь фигуры,ограниченной линиями y=2x^2(икс в квадрате) и y=4x
mirakilos: Я могла это и как систему ур-ий решить, знаешь ли...
mirakilos: И ты прям догадался(ась), что нужно найти площадь...
mirakilos: Мне не видно по почерку, к тому же, впервые вижу украинский текст
mirakilos: И какой плющ и причем он тут мне тоже неизвестно...
mirakilos: ))

Ответы

Автор ответа: Аноним
1

Построим графики функций.

y=2x² - это квадратичная функция с вершиной в точке (0;0), ветви которой направлены вверх.

у=4х - это уравнение прямой пропорциональности, прямая проходящая через (0;0), (2;8).

Заметим, что при x=2: y=2x²=2·4=8

Значит эти функции пересекаются в точках (0;0) и (2;8). Прямая выше параболы.

\displaystyle S=\int ^{2}_0(4x-2x^2)\, dx=\bigg(2x^2-\frac{2x^3}3\bigg)\bigg| ^2_0=\\\\=\bigg(2\cdot 2^2-\frac{2\cdot 2^3}3\bigg)-\bigg(2\cdot 0^2-\frac{2\cdot 0^3}3\bigg)=\frac{24-16}3=2\frac23

Ответ: 8/3.

Приложения:

еElizaа: Большое спасибо!)
Интересные вопросы
Предмет: Қазақ тiлi, автор: aidaakimova
Предмет: Математика, автор: Ilhama