решите систему неравенства {7(3х+2)-3(7х+2)<2х. {х^2+3х+40<=0​

Ответ:

Система неравенств не имеет решений.

Объяснение:

Решить систему неравенств:

7(3х+2)-3(7х+2)<2х

х²+3х+40<=0​

Первое неравенство:

7(3х+2)-3(7х+2)<2х

21х+14-21х-6<2x

8<2x

-2x<-8

2x>8

x>4

x∈(4, +∞), решение первого неравенства, то есть, решения неравенства находятся в интервале при х от 4 до + бесконечности.

Неравенство строгое, скобки круглые.

Второе неравенство, решить как квадратное уравнение:

х²+3х+40=0​

х₁,₂=(-3±√9-160)/2

D<0, нет корней, уравнение не имеет решения.

Так как одно неравенство из системы неравенств не имеет решения, следовательно, система не имеет решений.