Дан треугольник АВС с вершинами А(11;-2;-9),
В(2;6;-4), С(8;-6;-8). Докажите перпендикулярность
векторов АВ и АС.
(Найти координаты этих векторов и применить условие
перпендикулярности векторов).

Ответ:

Объяснение:

Найдем координаты вектора АВ

АВ(х;у;z) = AB

AC)x;y;z)=

По условию перпендикулярности веторов векторы перпендикулярны, если скалярное произведение векторов равно нулю. Скалярное произведение по координатам вычислить легко, нужно перемножить соответствующие координаты и сложить их:

Раз скалярное произведение равно нулю, то АВ перпендикулярно АС