Пожалуйста, помогите решить уравнение 1+tg^2x=2/cosx

по формуле 1+tg²x=1/cos² x
1/cos²x=2/coax
cosx=2cos²x
2cos²x-cosx=0
cosx (2cos²x-1)=0
1)cosx=0
x=π/2+ πn, n э Z
2)2cosx=1
x=±π/3+2πn , n э Z
3)2cosx=-1
x=±2π/3 + 2πn, n э Z.