Коло вписане у рівнобедренний трикутник, ділить його бічну сторону на відрізки 3 см і 1,5 см, починаючи від вершини, протилежної основі. Знайдіть периметр трикутника

Ответ: Р=12см

Объяснение: обозначим вершины треугольника А В С а точки касания Д К М. Стороны треугольника являются касательными к вписанной окружности поэтому отрезки касательных соединяясь в одной вершине равны, от точки касания до вершины. Поэтому ВД=ВК=3см; АД=АМ=1,5см; СК=СМ=1,5см; следовательно АМ=МС=1,5см. Поэтому: АВ=ВС=3+1,5=4,5см;

АС=1,5×2=3см. Теперь найдём периметр треугольника зная его стороны:

Р=4,5+4,5+3=12см