Предмет: Алгебра, автор: Veronika200622

Прошу помогите с алгеброй 8 класс, отдаю 20 баллов

3Х - 10√Х + 3 = 0
(2x+1)⁴-10(2x+1)²+9=0
(6x-7)⁴+4(6x-7)²+3=0

mmb1: 1. √Х = t >= 0
2. (2x+1)² = t >=0
3. (6x-7)² = t >= 0

MrSolution: В 3-ем уравнении сумма 2-ух неотрицательных и одного положительного чисел => сразу видно, что корней нет, даже считать не надо.

mmb1: это да
Может гдето минус спрятался
замену проходят

Ответы

Автор ответа: MrSolution

Ответ:

(см. объяснение)

Объяснение:

Теория:

Произведение равно 0, когда хотя бы 1 из его множителей равен 0, а другой при этом не теряет смысла.

Навыки, необходимые для решения:

Умение разложить уравнение на множители.

Решение:

1-ое уравнение

$3x-10\sqrt{x}+3=0\\3x-\sqrt{x}-9\sqrt{x}+3=0\\\sqrt{x}(3\sqrt{x}-1)-3(3\sqrt{x}-1)=0\\(3\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}-3)=0\\\left[\begin{array}{c}3\sqrt{x}-1=0\\\sqrt{x}-3=0\end{array}\right,\\\left[\begin{array}{c}\sqrt{x}=\frac{1}{3}\\\sqrt{x}=3\end{array}\right,\\\left[\begin{array}{c}x=\frac{1}{9}\\x=9\end{array}\right;$

2-ое уравнение

$(2x+1)^4-10(2x+1)^2+9=0\\(2x+1)^4-(2x+1)^2-9(2x+1)^2+9=0\\(2x+1)^2((2x+1)^2-1)-9((2x+1)^2-1)=0\\((2x+1)^2-1)((2x+1)^2-9)=0\\2x(2x+2)(2x+4)(2x-2)=0\\x(x+1)(x-1)(x+2)=0\\\left[\begin{array}{c}x=0\\x+1=0\\x-1=0\\x+2=0\end{array}\right,\\\left[\begin{array}{c}x=0\\x=-1\\x=1\\x=-2\end{array}\right;$

3-е уравнение

Число в квадрате всегда неотрицательно (т.е. больше или равно 0). Сумма двух неотрицательных и одного положительного чисел дает положительное число. Поэтому данное уравнение не имеет корней.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: dima26russkii

Вставьте пропущенные буквы 6 задание

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: olivin

Придумайте сложное предложение (одно) с различными видами связи( о Чернобыле, желательно, чтобы оно было большое).

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: den2002410

Текст о Москве 6 предложений

2 года назад