Помогите с уравнением - Найдите посторонний корень (23 или 1)
log5(x-8) + log5(x-3)=log5(13x+1)

Ответ:

   log_5⁡(x-8)+  log_5⁡(x-3)=log_5⁡(13x+1)     О.Д.З.{(х-8>0   х->-3>0   13х+1>0          {х>8      х>3     х>-1/13                              х>8

        log_5⁡(x-8)(x-3)= log_5⁡(13x+1)

              (x-8)(x-3)=13x-1

              x^2-8x-3x+24=13+1

               x^2-11x+24-13x-1=0

               x^2-24x+23=0

         x1=1(посторонний корень)      х2=23 (по теореме Виета)

Пошаговое объяснение: