Периметр прямокутника дорівнює 34 см, а його діагональ -13см. Знайдіть сторони прямокутника.

Ответ: 7 см и 10 см.

Объяснение: P=(а+в)*2 ⇒  а+в=P:2=34:2=17.

Пусть х см -ширина прямоугольника, тогда (17-х) см - длина прямоугольника.

По теореме Пифагора:

х²+(17-х)²=13²;

х²+289-34х+х²-169=0;

2х²-34х+120=0;

D₁= 17²- 2*120=289-240=49=7²;

х₁₂=17±7;

х₁=10;  х₂=24 - не удовлетворяет условию а+в=17.

17-х=17-10=7.