Как правильно «слушать музыку в радио или на радио?

Ответ: Зависит от контекста

Объяснение: Ну так это вы спросили про разные вещи.

Пример1: По радио сообщили прогноз погоды на завтрашний день.

Пример2: На радио работает моя любимая теща, чтоб ее черти разорвали.

Здесь разные понятия радио, в первом случае радио это радиоприемник. Во втором примере радио это радиостанция или радиостудия. Отсюда и перепутаница ваша по или на. Пишите полное название и не ошибетесь и люди вас всегда поймут.