Предмет: Алгебра, автор: GloryMadness

2log3(-x)=1+log3(x+6)

Ответы

Автор ответа: bearcab

Можно ОДЗ найти, а можно и не находить. Обычно просят найти.
$left { {{-x>0,} atop {x+6>0.}} right.$

$left { {{x<0,} atop {x>-6.}} right.$

Заметим, что по правилу логарифмов
$klog_a b=log_a b^k$
Левая часть будет равна $2log_3(-x)=log_3 x^2$

В правой части $1=log_3 3$

По другому правилу логарифмов

$log_a b+log_a c=log_a(bc)$

$1+log_3(x+6)=log_3 3+log_3(x+6)=log_3 (3(x+6))$
Приравнивая измененные правые и левые части, получаем
$log_3x^2=log_3 (3(x+6))$

Теперь можно совсем избавиться от логарифма, учитывая ОДЗ.

$x^2=3(x+6)$

$x^2-3x-18=0$

$D=3^2+4*18=9+72=81=9^2$

$x_1=frac{3-9}{2}qquad x_2=frac{3+9}{2}$

$x_1=frac{-6}{2}qquad x_2=frac{12}{2}$

$x_1=-3qquad x_2=6$

Второй ответ не подходит ОДЗ. Так как ответ должен быть отрицательным.

Ответ: х=-3.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Химия, автор: skskkskakks

В предложенном перечне отметьте правильное суждение о щелочных металлах в ряду натрий — калий — рубидий:

все перечисленные

радиус атомов увеличивается

характерны окислительные свойства

число электронов на внешнем энергетическом уровне увеличивается

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

6 лет назад

Предмет: Українська мова, автор: Аноним

Срочно Помогите пожалуйста

6 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: Olykolo

от данных глаголов образуйте и запишите полные и краткие страдательные причастия прошедшего времени.
Ист...нчить, ра...крепостить, разжечь, обобщить, во...ружить, осв..тить (фонарём), л..шить, погл...тить, зак...поить, увлечь, пр...кратить, ср...зить, ра...рядить (винтовку), вопл...тить, зав...решить.

Помогите

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: 12021983

Нужно срочно решить 2 задачи.Пожалуста пишите подробно, могу не понять если коротко. 1. Турист шел пешком 4 часа по 5 км за каждый час. Пешком он прошел на 180км менше,чем проехал автобусом.Сколько километров проехал турист автобусом? 2.В Олеси было 8грн 15коп.Купили две ручки по 2грн 65коп.Сколько денег осталось в Олеси? Спасибо!!!

10 лет назад

Предмет: Физика, автор: Benderchat

V(N2)=?

n(N2)=2 моль

n(HNO3)=?

m(HNO3)=31,5г

m(H3PO4)=?

n(H3PO4)=0,2кмоль

Не помню как решить,голова дырявая

P.S 8 класс

10 лет назад