Предмет: Алгебра, автор: loxese2954

Доказать тождество: cos(4α) + 1 = 1/2sin(4α) * (ctg(α) - tg(α))

Ответы

Автор ответа: MrSolution

1

Ответ:

(см. объяснение)

Объяснение:

$\cos(4 \alpha ) + 1 = \frac{1}{2} \sin(4 \alpha ) \times ( \cot( \alpha ) - \tan( \alpha ) ) \\ \\ \frac{1}{2} \sin(4 \alpha ) \times ( \cot( \alpha ) - \tan( \alpha ) ) = \sin(4 \alpha ) \times ( \frac{ { \cos(a) }^{2} - { \sin( \alpha ) }^{2} }{ \sin(2 \alpha ) } ) = \\ = 2 \cos(2 \alpha ) \times \cos(2 \alpha ) = 2 { \cos(2 \alpha ) }^{2} = 2 \times \frac{1 + \cos(4 \alpha ) }{2} = \cos(4 \alpha ) + 1$

Поскольку левая часть равна правой, тождество доказано.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: kotomina123

Вы летите, птицы, несите на крыльях долгожданную весну.Как подчеркивать слово "птицы" ? К какой группам оно относится?Подлежащего или сказуемого?

2 года назад

Предмет: Другие предметы, автор: svetakarimova2000

переведите на татарский. по направлению к своему другу. без своего друга. для своего друга.

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: наталирусских

Помогите пожалуйста разделить набор букв на отдельные слова используя где нужно прописную букву и точку и отгадать загадку. и перевести на русский язык. Заранее спасибо!!!!
lamnicebutiamnotbigicanflyandsingiamrebandblekicanrideacat

2 года назад

Предмет: Математика, автор: KarinaZhdanova

Реши уравнения ))) 600•(x:15)=3.600,(x-158)•40=200 заранее спасибо))))

8 лет назад

Предмет: Математика, автор: timaveselov19

В "Детском мире" продавали двухколёсные и трёхколёсные велосипеды. Максим пересчитал все рули и все колёса. Получилось 12 рулей и 27 колёс. Сколько трёхколёсных велосипедов продавали в "Детском мире"?

8 лет назад