Предмет: Алгебра,
автор: Аноним
СРОЧНО, ПОЖАЛУЙСТА, НАПИШИТЕ КТО-НИБУДЬ, НА ЗАВТРА НАДО, УМОЛЯЮ, ТОЛЬКО ПРАВИЛЬНО!!!Я УЖЕ 30 РАЗ ЭТО ЗАДАНИЕ ПОСЫЛАЮ, НАПИШИТЕ!!! КТО СМОЖЕТ, ТОЛЬКО ПРАВИЛЬНО! КТО, ЧТО СМОЖЕТ, НО НАДО ВСЕ, НА ЗАВТРА!!!
1.Запишите уравнение качательной к графику функции f(x) в точке с абсциссой x0, если f(x)=x(куб)-3x+5 ,x0=-2 .
Уравнение касательной: y=f(x0)+f(штрих)(x0)(x-x0) и подставить в каждые значения f(x0), место x=-2 и т.д
2.Запишите уравнение касательной к графику функции: y=x(квадрат)+4x+5, если касательная параллельна прямой y=5x+8
Ответы
Автор ответа:
0
1) f(x) = x^3 - 3x + 5
Y = f(x0) + f'(x0)*(x - x0)
f(x0) = (x0)^3 - 3*(x0) + 5
f'(x0) = 3*(x0)^2 - 3
Y = (x0)^3 - 3*(x0) + 5 + x*(3*(x0)^2 - 3) - x0*(3*(x0)^2 - 3)
x0 = -2
Y = (-2)^3 - 3*(-2) + 5 + x*(3*(-2)^2 - 3) + 2*(3*(-2)^2 - 3) = -8 + 6 + 5 + 9x + 18 = 9x + 21
2) f(x) = x^2 + 4x + 5
Y = (x0)^2 + 4*(x0) + 5 + x*(2*(x0) + 4) - x0*(2*(x0) + 4) = x*(2*(x0) + 4) + ((x0)^2 + 4*(x0) + 5 - 2*(x0)^2 - 4*(x0)) = x*(2*(x0) + 4) + (5 - (x0)^2)
Параллельна прямой y = 5x + 8 означает, что коэффициент при х должен быть одинаков у касательной и этой прямой, т.е. равен 5:
2*(x0) + 4 = 5, x0 = 1/2
Y = 5x + (5 - (0.5)^2) = 5x + 4.75
Y = f(x0) + f'(x0)*(x - x0)
f(x0) = (x0)^3 - 3*(x0) + 5
f'(x0) = 3*(x0)^2 - 3
Y = (x0)^3 - 3*(x0) + 5 + x*(3*(x0)^2 - 3) - x0*(3*(x0)^2 - 3)
x0 = -2
Y = (-2)^3 - 3*(-2) + 5 + x*(3*(-2)^2 - 3) + 2*(3*(-2)^2 - 3) = -8 + 6 + 5 + 9x + 18 = 9x + 21
2) f(x) = x^2 + 4x + 5
Y = (x0)^2 + 4*(x0) + 5 + x*(2*(x0) + 4) - x0*(2*(x0) + 4) = x*(2*(x0) + 4) + ((x0)^2 + 4*(x0) + 5 - 2*(x0)^2 - 4*(x0)) = x*(2*(x0) + 4) + (5 - (x0)^2)
Параллельна прямой y = 5x + 8 означает, что коэффициент при х должен быть одинаков у касательной и этой прямой, т.е. равен 5:
2*(x0) + 4 = 5, x0 = 1/2
Y = 5x + (5 - (0.5)^2) = 5x + 4.75
Интересные вопросы
Предмет: Литература,
автор: ruslanapatsura06
Предмет: Русский язык,
автор: violetta223369
Предмет: Русский язык,
автор: levanceminava
Предмет: География,
автор: Sarhan98
Предмет: География,
автор: lenochkaEkimova