Внутри треугольника АВС отмечена точка О. Известно, что АО = ОС, ∠AOB = ∠COB и ∠A = 70°. Найдите угол В.

Ответ:

B=40

Объяснение:

1)ΔAOB=ΔCOBпо двум сторонам(OBобщая) и углу между ними⇒равенство всех соответсвующих элементов⇒OAB=OCB

2)ΔACO равнобедренный с основанием AC⇒∠CAO=∠ACO

3)∠CAO+OAB(∠A)=∠ACO+∠OCB(∠B)⇒∠B=∠A=70°

4)A+B+C=180°⇒ B = 180°-70°-70°=40°