Предмет: Алгебра, автор: issusa

Решите уравнение: (256−4^x)(x^2+2x−15)log3(x+4)=0.

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Indentuum

2

$(256 - 4^x)(x^2 + 2x - 15)\log_3(x+4) = 0$ .

ОДЗ: $x + 4 > 0 \rightarrow x > -4$ .

Произведение равно нулю когда хотя бы один из множителей равен нулю. Рассмотрим каждую скобку:

1) $256 - 4^x = 0$

$4^x = 4^4 \Rightarrow x = 4$

2) $x^2 + 2x - 15 = 0$

$(x + 5)(x - 3) = 0 \Rightarrow x_1 = -5, x_2 = 3$

Отбрасываем корень $x = -5$ из-за ОДЗ.

3) $\log_3(x + 4) = 0$

$x + 4 = 1 \Rightarrow x = -3$ .

Итого, корни: $4, \pm 3$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: yuriymakarov5

что ты любишь делать летом и осенью.
написать по английски по одному предложению с переводом.

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: kren0275king

Спишите предложения,вставляя пропущенные буквы. Подчеркните грамматические основы предложений. Выпишите из предложений словосочитание и укажите в нихглавные слова. К каким частям речи они стносятся?:

1.Я долго прод...рался сквозь л...сную ч...щобу. 2.Постепенно нач...нают з...ленеть луга. 3.Ш...рокая улица деревни покрывалась изумрудно-зеленой травой. Р...спустился лист на березах, на кустах малины и смородины в палисадниках.

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: katyahamster

Помогите‚ пожалуйста‚ выписать все словосочетания из предложения : ЗИМУШКА НАДЕЛА НА ВЕТКИ ДЕРЕВЬЕВ ПУШИСТЫЕ ВАРЕЖКИ.

2 года назад

Предмет: Химия, автор: LIZA042208

ОПРЕДЕЛИТЕ СТЕПЕНИ ОКИСЛЕНИЯ АЗОТА В СЛЕДУЮЩИХ СОЕДИНЕНИЯХ : LI3N,NH4CL, KNO2, CA(NO3)2,N2. В каком из этих соединений азот может быть только восстановителем, а в каком только окислителем?

8 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: Milka21121

При каких значениях параметра р уравнение рх^2-рх+9=0 имеет два корня? можно пожалуйста точно расписать

8 лет назад