Предмет: Алгебра, автор: Egorweek

Срочнооо! Решите систему уравнений. Даю 100 баллов! Пожалуйстаааа!!!

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Medved23

1

Рассмотрим второе уравнение и заметим, что $\sqrt{\frac{2x}{3x-2y} }\cdot\sqrt{\frac{3x-2y}{2x}}=1$

Сделаем замену $\sqrt{\frac{3x-2y}{2x}}=t\geq 0$ . В итоге имеем:

$t+\frac{1}{t}=2,\\\\t^2-2t+1=0\Rightarrow t=1$

Т.е.

$\sqrt{\frac{3x-2y}{2x}}=1\Rightarrow\frac{3x-2y}{2x}=1,\\\\ 3x-2y=2x\Rightarrow x=2y$

Подставляем в первое уравнение:

$x^2-18=x(2x-9);\\\\x^2-18=2x^2-9x;\\\\x^2-9x+18=0.$

По теореме Виета $\left \{ {{x_1+x_2=9} \atop {x_1x_2=18}} \right.$ , откуда $x_1=3, x_2=6$ .

Из равенства $x=2y$ находим $y$ :

$y=\frac{x}{2};\\\\ y_1=\frac{x_1}{2}=\frac{3}{2},\\\\ y_2=\frac{x_2}{2}=\frac{6}{2}=3$

ОТВЕТ: (3; 1,5), (6; 3).

Egorweek: Спасибоооооо

Egorweek: Огромнейшее спасибо!

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: okа

ВНИМАНИЕ!!! Спасибо за
внимание. Пожалуйста, раскройте скобки, употребив глаголы в нужном времени:

Barbara Cartland
Barbara Cartland is a famous love-story writer.
According to the Guiness Book of Records she (be)
.................................................. the best-selling
author in the world.
Barbara Cartland (be born)
.................................................. at the beginning of
the century. She (write)
.................................................. her first book when
she (be) ..................................... twenty-one and it sold
out as soon as it (reach)
.................................................. the shops.
Since then she (write)
.................................................. over 450 books, and
all of them (be) ..................................................
about love.
This is what Barbara says about herself: “I (be)
.................................................. very organised. I
(have) .................................................. 5 secretaries.
I (lie) .................................................. on my sofa,
(shut) ..................................................my eyes and
just (tell) .................................................. the
story. I (make) .................................................. very
few corrections, actually. I only (cut)
......................................
the paragraphs if they (be)
.................................................. too long. When I
(want) ..................................
.................. a plot, I (say) .................................................. a prayer.”
At the moment Barbara Cartland (hold)
.................................................. the world record for
the amount of books she (sell)
.................................................. .
Заранее СПАСИБО!

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: nik19102000

Упражнение 7. Плиз. Ответьте. Срочно!!!

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: alan200005

как проверить в слове видится в торое и

2 года назад

Предмет: Математика, автор: кейт1501

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ! !! На заводе изготовили 16250 деталей . 1 рабочий упаковал 4450 деталей, а второй 5050 деталей, а третий отальные. Сколько деталей упаковал 3 рабочий? ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!!!

8 лет назад

Предмет: Математика, автор: Буканькр

214 и 216

Помогите плиз

8 лет назад