Предмет: Математика, автор: Аноним

Представьте единицу в виде суммы более чем 100 различных дробей с числителем 1.

Ответы

Автор ответа: cooolery

Пошаговое объяснение:

Это возможно с помощью индукции докажем:

$1=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}$

$1=\frac{6}{6}\\ 1=1$

Докажем это с помощью последовательности А n+1

$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1$

$\frac{A}{2}+\frac{1}{2}=1$

Будем делить на 2 и добавлять $\frac{1}{2}$ и:

$1=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+........+\frac{1}{2^{100} }+\frac{1}{2^{100}*3}+\frac{1}{3*2^{100} }$

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: bdzhanetta

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: gurtovenko15

2 года назад

Предмет: Українська мова, автор: luko111

2 года назад

Предмет: Математика, автор: Nikolj911

8 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: KarinaManyukyan

8 лет назад